Question

如图所示，质量为m电荷量为q的带电粒子，重力不计，由静止开始经两板间电压为U的加速电场加速，又经磁感

如图所示，质量为m电荷量为q的带电粒子，重力不计，由静止开始经两板间电压为U的加速电场加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场偏转后落到图中D点，求：（1）A、D间的距离SAD； （2）粒子在磁场中运动的时间t．

Answer 1

（1）设粒子进入磁场的初速度为v，由动能定理得：
qU=

1

2

mv²
由洛伦兹力提供向心力，设运动半径为r，得：
qvB=

mv2

r

由图纸，s_AD=2r
由以上解得：sAD＝

2

B

2mU q

；
（2）设在磁场中运动周期为T，则有：T=

2πr

v

＝

2πm

qB

有题意知，粒子在磁场中的运动时间为半个周期，故t=

T

2

＝

πm

qB

；
答：（1）A、D间的距离

2

B

2mU q

 
（2）粒子在磁场中运动的时间

πm

qB