已知sina+cosa=√3/3(0,<a<π),求cos2a的值 5
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两边平方得 1+2sinacosa=1/3 ，
因此 2sinacosa= -2/3 ，
即 sin(2a)= -2/3 ，
由于 0<a<π ，且 sinacosa<0 ，sina+cosa>0 ，
因此 π/2<a<3π/4 ，则 π<2a<3π/2 ，
所以 cos(2a)= -√[1-(sin2a)^2]= -√5/3 。
因此 2sinacosa= -2/3 ，
即 sin(2a)= -2/3 ，
由于 0<a<π ，且 sinacosa<0 ，sina+cosa>0 ，
因此 π/2<a<3π/4 ，则 π<2a<3π/2 ，
所以 cos(2a)= -√[1-(sin2a)^2]= -√5/3 。
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平方，得
1+sin2a=1/3
sin2a=-2/3
cos2a=±根号5/3
1+sin2a=1/3
sin2a=-2/3
cos2a=±根号5/3
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(sina+cosa)^2=1+sin2a=1/3,sin2a=-2/3,由已知可得，π<a<3π/4,所以2a属于第三象限角，cos2a=-根号5/3
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恭喜牛仔,你对了.
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