Question

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上的一点,AE、DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF

急要过程,谢谢

Answer 1

连接EB
因为AB为直径,且CD⊥AB
所以弧BC和弧BD相等(垂径定理)
所以∠CEB=∠BED
因为AB为直径
所以∠AEB=∠FEB=90度
因为∠AED=90-∠BED
∠CEF=90-∠CEB
所以:∠AED=∠CEF

Answer 2

角AED=ADC 而∠CEF=∠ADC 则得证
用圆内接四边形外角等于内对角