Question

函数y＝x2?1x2+1的值域是（　　）A．[-1，1]B．（-1，1]C．[-1，1）D．（-1，1

函数y＝x2?1x2+1的值域是（　　）A．[-1，1]B．（-1，1]C．[-1，1）D．（-1，1）

Answer 1

变形可得，函数y＝

x2?1

x2+1

=

x2+1?2

x2+1

=1-

2

x2+1

，
∵x²+1≥1，∴0＜

1

x2+1

≤1，∴-1≤

1

x2+1

＜0，
∴-2≤-

2

x2+1

＜0，∴-1≤1-

2

x2+1

＜1，
故函数y＝

x2?1

x2+1

的值域是[-1，1），
故选C