Question

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=n°，

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．

Answer 1

解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴∠ADC=∠BAD=80°，
又∵DE平分∠ADC，
∴∠EDC=

1

2

∠ADC=40°；

（2）过E作EF∥AB，则EF∥AB∥CD．
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=n°，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=

1

2

n°，
∵EF∥AB，
∴∠BEF=∠ABE=

1

2

n°，
∵EF∥CD，
∴∠FED=∠EDC=40°，
∴∠BED=

1

2

n°+40°．