试就方程F(x,y,z)=0可确定有连续偏导的函数y=y(z,x),正确叙述隐函数存在定理

试就方程F(x,y,z)=0可确定有连续偏导的函数y=y(z,x),正确叙述隐函数存在定理.... 试就方程F(x,y,z)=0可确定有连续偏导的函数y=y(z,x),正确叙述隐函数存在定理. 展开
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隐函数存在定理:
设函数F(x,y,z)在点P(x,y,z)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x,y,z)=0,Fy(x,y,z)≠0,
则方程F(x,y,z)=0在点P(x,y,z)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数y=y(z,x),
它满足条件
?y
?z
=?
Fz
Fy
?y
?x
=?
Fx
Fy
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