（2014?包头）已知抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的
（2014?包头）已知抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点M，对称轴与BC相交于点N，与x轴交于点...
（2014?包头）已知抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点M，对称轴与BC相交于点N，与x轴交于点D．（1）求该抛物线的解析式及点M的坐标；（2）连接ON，AC，证明：∠NOB=∠ACB；（3）点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC的距离为22时，求点E的坐标；（4）在满足（3）的条件下，连接EN，并延长EN交y轴于点F，E、F两点关于直线BC对称吗？请说明理由．
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（1）∵抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，
∴
，
解得
．
∴抛物线为y=-x2+x+2；
∴抛物线为y=-x2+x+2=-（x-
）2+
，
∴顶点M（
，
）．
（2）如图1，∵A（-1，0），B（2，0），C（0，2），
∴直线BC为：y=-x+2，
当x=
时，y=
，
∴N（
，
），
∴AB=3，BC=2
，OB=2，BN=
∴
|
解得
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∴抛物线为y=-x2+x+2；
∴抛物线为y=-x2+x+2=-（x-
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∴顶点M（
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（2）如图1，∵A（-1，0），B（2，0），C（0，2），
∴直线BC为：y=-x+2，
当x=
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∴N（
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∴AB=3，BC=2
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