Question

假设一物体自由下落时，所受空气阻力与速度平方成正比，当下落速度为40m/s时，到达匀速．那么下落速度为1

假设一物体自由下落时，所受空气阻力与速度平方成正比，当下落速度为40m/s时，到达匀速．那么下落速度为10m/s时，下落的加速度应为重力加速度的______倍．

Answer 1

当物体匀速下落时，重力与空气阻力平衡，大小相等， 即有：mg=kv 1 2 ① 当物体的速度为10m/s时，空气阻力大小为kv 2 2 ．由牛顿第二定律得： mg-kv 2 2 =ma ② 将①代入②得： mg- mg v 21 v 22 =ma 得到：a=g（ 1- v 22 v 21 ）=0.9375g 答：下落速度为10m/s时，下落的加速度应为重力加速度的0.9375 倍．