Question

（2014?天津三模）质量为m=1kg的小木块A（可看成质点），放在质量为M=4kg的长木板B的左端，如图所示．长

（2014?天津三模）质量为m=1kg的小木块A（可看成质点），放在质量为M=4kg的长木板B的左端，如图所示．长木板放在光滑的水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.1，系统处于静止状态．现有一个与A完全相同的小木块C从长木板右侧以v0=6m/s的初速度冲向长木板，碰后与长木板粘在一起（碰撞时间极短），最终小木块A恰好不滑落．求：（1）C与B刚粘连时的速度v（2）木板至少应有多长．

Answer 1

（1）规定向左为正方向，根据动量守恒定律：
mv₀=（M+m）v
代入数据得：v=1.2m/s
（2）A与BC作用过程，根据动量守恒定律：
mv₀=（M+2m）v_共
代入数据得：v_共=1m/s
根据能量守恒定律：μmgL=

1

2

（M+m）v²-

1

2

（M+2m）v_共²
代入数据解得：L=0.6m
答：（1）C与B刚粘连时的速度v为1.2m/s；
（2）木板至少应有0.6m长．