Question

已知数列{an}前n项和Sn=-2n2+3n+1，则an=______

已知数列{an}前n项和Sn=-2n2+3n+1，则an=______．

Answer 1

a₁=S₁=-2+3+1=2，
a_n=S_n-S_n-1=（-2n²+3n+1）-[-2（n-1）²+3（n-1）+1]=-4n+5，
当n=1时，-4n+5=1≠a₁，
∴a_n=

2(n＝1) ?4n+5(n≥2)

．
故答案为：a_n=

2(n＝1) ?4n+5(n≥2)

．