Question

关于数列的一个问题

如果一个数列，给你列举出来第一个数省略号到最后一个，并且最后一个数是用n表示的，那么计算数列和的时候，项数就是n么？
另外，如果数列的结尾的数是用n的代数式表示，那么就一定是第n个？

Answer 1

没错啊。
假设你要的是第五个数，那么分别把n=1，2，3，4，5带进去，一共是五个数嘛，所以最后一个数用n表示，不管他是n的多少次方或者别的什么，都是第n个的。

Answer 2

观察每一个排第一项分别为1
2
5
10
作出相邻2数的差为
1
3
5
是一个首项为1，公差为2的等差数列
所以an-a<n-1>=2n-3

an表示第n项,a<n-1>表示第n-1项
a<n-1>-a<n-2>=2n-5
a<n-2>-a<n-3>=2n-7
....
a3-a2=3
a2-a1=1
把上面各式左右相加可得an-a1=1+3+5+..+(2n-3)
1+3+..+(2n-3)用等差数列求和可以求出是(n-1)²
所以an-1=(n-1)²
==>an=n²-2n+2
因为第n排中项数为2n-1，且相邻2个数差为1
第n排中第一项为n²-2n+2,末项为n²-2n+2+2(n-1)=n²
所以bn=(2n-1)[(n²-2n+2)+n²]/2=(2n-1)(n²-n+1)=2n³-3n²+3n-1

Answer 3

不一定的，如果是1.3.5……n那就会是 （n+1）/ 2项

Answer 4

直接
通项公式
代入
首项
,事实上该通项公式只是对于n≥2时恒成立，但对于n=1是否成立不知道，所以要代入验证！即成立或不成立对于n=1都是偶然的！亦即成立是巧合！

Answer 5

第一个默认为是，正规的表示为，a1,a2,...,an
第二个，不知道你是什么意思，不过应该不是，还得看下标。