Question

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=6，则图中阴影部分的面积为_____

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=6，则图中阴影部分的面积为______．

Answer 1

设两条直角边是a，b，则a 2 +b 2 =6 2 ， 则S 阴影 = 1 2 ( 2 2 a) 2 + 1 2 ( 2 2 b) 2 + 1 2 (3 2 ) 2 = 1 2 × 1 2 (a 2 + b 2 )+ 1 2 ×18 = 1 4 × 36+ 1 2 ×18 =18．