sinAcosA=sinBcosB为什么是直角三角形

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丶LoveAn
推荐于2016-01-22 · TA获得超过200个赞
知道答主
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利用2倍角公式化简等式
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
因为0<2A<2π 0<2B<2π
所以2A=2B or 2A+2B=π
2A=2B A=B 等腰三角形
2A+2B=π A+B=π/2 直角三角形
所以△ABC是等腰三角形或直角三角形
黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
灰原哀柯南君兰
2015-09-29 · TA获得超过1512个赞
知道答主
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利用三角恒等变化公式可以用算出sinAcosA=(sin2A)/2,同理sinBcosB=(sin2B)/2,所以sin2A=sin2B,在三角形中A,B∈(0,π),所以只能是2A=2B,即A=B,因此三角形是等腰三角形
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