Question

如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于AD等于DC,角B等于60度。（1）求证AB垂直AC。（2） 若DC等于6，

求梯形ABCD的面积

Answer 1

1. 因为AD=AC，所以∠DAC=∠DCA。

   AD//BC 所以∠DAC= ∠ACB。

   AB=DC,所以∠B=∠DCB=∠DCA+∠ACB=60

   所以ABC=30°。

   ∠BAC=180-60-30 = 90.

   所以AB⊥AC

    

2. 过A做AE⊥BC

   ∠B = 60.所以AE = √3

   S=1/2 *(AD+BC)*AE = 1/2*18*√3= 9√3