Question

如图4所示，长为L的长木板水平放置，

如图4所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物体。现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴转动。当木板转到跟水平面的夹角为α时，小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到底端的速度为v，则在整个过程中 （ ） A．木板对物体做功为 1/2mv^2
B．摩擦力对小物体做功为mgLs
C．支持力对小物体做功为零
D．克服摩擦力做功为mgLsina-1/2mv^2 支持力不是应该做工为么 力与速度方向垂直啊

Answer 1

考点：功的计算．

专题：受力分析方法专题．

分析：当缓慢提高木板时，导致物块受到的支持力发生变化，则不能再根据功的定义去算支持力对物块做的功，因此由动能定理结合重力做功，可求出支持力做功．在此过程中，静摩擦力始终与运动方向垂直，所以静摩擦力不做功．当物块滑动后，可由动能定理求出滑动摩擦力做的功．

解：
B、物块在缓慢提高过程中，静摩擦力始终与运动方向垂直，所以摩擦力不做功，物块在滑动过程中，由动能定理可得：W滑+mgLsinα=1/2mv^2-0，则有滑动摩擦力做功为1/2mv^2−mgLsinα，所以克服摩擦力做功为mgLsinα-1/2mv^2，所以B错误，D正确．

C、在下滑的过程中，支持力不做功，在上升的过程中，根据动能定理可得，W-mgLsinα=0，所以支持力对物体做功为W=mgLsinα，所以C错误．

A、木板对物体做功为支持力和摩擦力对物体做功的和，所以木板对物体做功为
1/2mv^2−mgLsinα+mgLsinα=1/2mv^2，所以A正确．

故选AD．

当力是恒定时，除可由力与力的方向位移求出功外，还可以由动能定理来确定；当力是变化时，则只能由动能定理来求出力所做的功．

追问

粘贴的 好吧 支持力不是应该不做工为么 力与速度方向垂直啊

追答

这里要分清楚 一个临界点。

当缓慢抬高A端的时候，到滑块刚开始滑动。 这是两个不同的状态。在这两种状态下，分别分析。

滑动之前：静摩擦力不做功; 支持力是做功的，为什么呢?因为在支持力的方向上产生了位移，且支持力也是在改变的，在这一段时间是需要做功的。

滑动后：滑动摩擦力做功；支持力这时候力与速度方向垂直，不做功。

综合分析，就是要不同情况分别判断之后再整体考虑。