一道高数应用题 100
以房地产公司有50套公寓要出租，每当月租金定为4000元时，公寓会全部租出去，月租金每增加200元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓平均每月需要花费40元的维修费...
以房地产公司有50套公寓要出租，每当月租金定为4000元时，公寓会全部租出去，月租金每增加200元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓平均每月需要花费40元的维修费，试问房租定为多少时可获得最大利益。。
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为什么我用求根公式的方法算不出答案来呢 展开
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设每月房租定为4000+x元，利益为R(x)，则
R(x)=(4000+x)[50-(x/200)]-40[50-(x/200)]
=(3960+x)[50-(x/200)]
=-(x-3020)²/200+243602
所以，当x=3020时，利益R有最大值，这时租金为每月7020元
R(x)=(4000+x)[50-(x/200)]-40[50-(x/200)]
=(3960+x)[50-(x/200)]
=-(x-3020)²/200+243602
所以，当x=3020时，利益R有最大值，这时租金为每月7020元
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