已知tanβ=4/3,sin(α+β)=5/13,且α,β∈(0,π),则sinα的值为
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[sin(α+β)]平方+[cos(α+β）]平方=1
得cos(α+β）等于12/13 或者 -12/13
又因为tanβ=4/3，且α,β∈(0,π)
知道β在第一象限，
sin(α+β)=5/13，根据和tanβ比较知(α+β）不在第一象限
则（α+β）在第二象限
所以有cos(α+β）=-12/13
[sin(α+β)]平方+[cos(α+β）]平方=1
得cos(α+β）等于12/13 或者 -12/13
又因为tanβ=4/3，且α,β∈(0,π)
知道β在第一象限，
sin(α+β)=5/13，根据和tanβ比较知(α+β）不在第一象限
则（α+β）在第二象限
所以有cos(α+β）=-12/13
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