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解：由题意，可知当1 /2 ＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1-a，所以第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a，2a-1．此时，分两种情况：
①如果1-a＞2a-1，即a＜2/ 3 ，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．
则2a-1=（1-a）-（2a-1），解得a=3 /5 ；
②如果1-a＜2a-1，即a＞2/ 3 ，那么第三次操作时正方形的边长为1-a．
则1-a=（2a-1）-（1-a），解得a=3 /4 ．
故答案为3 /5 或3 /4 ．
①如果1-a＞2a-1，即a＜2/ 3 ，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．
则2a-1=（1-a）-（2a-1），解得a=3 /5 ；
②如果1-a＜2a-1，即a＞2/ 3 ，那么第三次操作时正方形的边长为1-a．
则1-a=（2a-1）-（1-a），解得a=3 /4 ．
故答案为3 /5 或3 /4 ．
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