Question

比较不等式的大小有多少种方法？

高中用得!!~
详细一点更好啊
！~
最好有例题！~

Answer 1

重点：不等式证明的主要方法的意义和应用；

难点：①理解分析法与综合法在推理方向上是相反的；

②综合性问题选择适当的证明方法．

（1）不等式证明的意义

不等式的证明是要证明对于满足条件的所有数都成立（或都不成立），而并非是带入具体的数值去验证式子是否成立．

（2）比较法证明不等式的分析

①在证明不等式的各种方法中，比较法是最基本、最重要的方法．

②证明不等式的比较法，有求差比较法和求商比较法两种途径．

由于 ，因此，证明 ，可转化为证明与之等价的 ．这种证法就是求差比较法．

由于当 时， ，因此，证明 可以转化为证明与之等价的 ．这种证法就是求商比较法，使用求商比较法证明不等式 时，一定要注意 的前提条件．

③求差比较法的基本步骤是：“作差——变形——断号”．

其中，作差是依据，变形是手段，判断符号才是目的．

变形的目的全在于判断差的符号，而不必考虑差值是多少．

变形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等，为此，有时把差变形为一个常数，或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式．或者变形为一个分式，或者变形为几个因式的积的形式等． 总之．能够判断出差的符号是正或负即可．

④作商比较法的基本步骤是：“作商——变形——判断商式与1的大小关系”，需要注意的是，作商比较法一般用于不等号两侧的式子同号的不等式的证明．

Answer 2

上面那个好详细的
主要是 做差 （这个比较普遍） 做商（和1比较）有的比较怪了 变形什么的 有的时候要做图才可以看出来 如果不是两个直接的数字的话 可能要用不等式

Answer 3

3<5
3-5<0
我的意思是把不等式右边的式子移到左边