Question

已知二次函数y=3(x-1)^2+k的图像上有A(√2,y1),B(2,y2),c(-根号5,y3)三个点，则y1,y2,y3的大小关系为

Answer 1

由解析式 y=3(x-1)^2+k 知，抛物线的对称轴为 x=1，A、B的横坐标都大于1，所以均在对称轴的右侧，C点横坐标为 -根号5，在对称轴的左侧，到对称轴的距离为 1+根号5，所以其对称点为 C2(2+�5，y3),因为二次项系数为3＞0，所以在对称轴右侧，函数值随自变量的增大而增大，由于 �2＜2＜2+�5，所以 y1＜y2＜y3.