Question

如图所示，已知点D,E在线段BC上，△ABD≌△ACE，点D与点E是对应点.求证：△ABE≌△ACD

Answer 1

解：
因为
△ABD≌△ACE
所以AB=AC,∠B=∠C,BD=CE
即BD+DE=CE+ED
即BE=CD
所以
△ABE≌△ACD（SAS）

Answer 2

解：∵△ABD≌△ACE
∴AB=AC,①∠B＝∠C,②BD=CE
∵CD=CE+DE,BE=BD+DE
∴BE=CD③
∴△ABE≌△ACD

Answer 3

因为俩个三角形相似，所以边AB与AC相似，AE与AD相似，角BAD等于CAE，所以角BAE=CAD，所以三角形BAE相似于CAD