Question

已知△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C'，试问：△ABC与△A

已知△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C'，试问：△ABC与△A′B′C′能否全等？如果能全等，请说明理由，如果不能全等，试举出反例来证明。

Answer 1

边边角不能判定全等,你自己找反例吧.

追问

怎么作图？

追答

作一个Rt△ACD,∠ADC=90°
以A为圆心,大於AD而小於AC的长度为半径画弧,弧必定与射线CD交於两个点B1和B2,并且一个是钝角三角形,另一个是锐角三角形.
那麼这两个三角形都满足边边角的条件,但不全等.

追问

嗯，是那样的

我之前没有考虑到用圆规，徒手作画发现∠C会限制其余未给出条件。

谢谢你！

Answer 2

首先不能全等，证不了（没有SSA判定）
反例的话，我用电脑没法拍图片，口述一下你试着画
先画个30度角【随便说的角度】记作∠C，再分别在一条边上截取3厘米的线段BC。然后以B为圆心，半径为2画圆。会发现这个圆与∠C的另一边交与两个点。不一定哪个是A。可以选一个作为A得到△ABC，另一个作为A‘，把原来的B和C标记成B'和C'，得到△A'B'C'。
它们俩不全等对吧。但是那几个条件都符合。

追问

谢谢你！

追答

话说看懂了吗……

Answer 3

不全等,∵∠AB它没说=∠A’B‘。

追问

不是说了嘛？AB=A′B′

哦，看错了

但是作图作出来很奇怪啊

谢谢你！

Answer 4

不全等，边边角不能证明全等。

追问

我知道啊

但是怎么作图呢？

追答

追问

谢谢你！

Answer 5

不能

追问

怎么作图啊？

追答

指反例吗

不是的话画两个三角形在标上点就行了啊

追问

谢谢你！