Question

已知-∏/2< x <0,sinx+cosx=1/5 1.求sinx-cosx的值 2. 求3sin2x-2sinxcosx+cos2x的值

请解答第二小题 第二题中 3sin2x-2sinxcosx+cos2x 第一个2是平方 最后一个2也是平方的意思

Answer 1

1.sinx+cosx=1/5平方得：1+2sinxcosx=1/252sinxcosx=-24/25所以（sinx-cosx）�0�5=1-2sinxcosx=49/25因为x∈（-π/2，0）所以sinx-cosx＜0所以sinx-cosx=-7/52.所以sinx=-3/5，cosx=4/5所以tanx=-3/4原式=（3sin�0�5x-2sinxcosx+cos�0�5x）/（sin�0�5x+cos�0�5x） =（3tan�0�5x-2tanx+1）/（tan�0�5x+1） =（3*9/16+2*3/4+1）/（1+9/16） =67/25