在等比数列an中,a1=1,q=2,求Tn=1/a1a2+1/a2a3+.....+1/ana(n+1)
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∵﹛an﹜是等比数列
∴an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
∴1/ana(n+1)=1/[2^(n-1)2^n]=1/2^(2n-1)=1/[2×4^(n-1)]=1/2×(1/4)^(n-1)
(注意这是一个新的等比数列)
∴Tn=1/2×[1-(1/4)^n]/(1-1/4)=2/3[1-(1/4)^n]
明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
∴an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
∴1/ana(n+1)=1/[2^(n-1)2^n]=1/2^(2n-1)=1/[2×4^(n-1)]=1/2×(1/4)^(n-1)
(注意这是一个新的等比数列)
∴Tn=1/2×[1-(1/4)^n]/(1-1/4)=2/3[1-(1/4)^n]
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