Question

e1,e2是不共线向量，向量AB=2e1+ke2, 向量CB=e1+3e2, 向量CD=3e1-e2，ABC三点共线。求K

Answer 1

题目不对吧？是A、B、D三点共线吧：
BD=CD-CB
=3e1-e2-e1-3e2
=2e1-4e2
A、B、D三点共线，即：AB、BD共线
即：AB=tBD
即：2e1+ke2=t(2e1-4e2)
即：(2-2t)e1+(k+4t)e2=0
e1、e2不共线
故：t=1，k=-4t=-4
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如果是你说的：A、B、C三点共线
则：k=6

追问

题目没错= =帮我详细解答下

追答

那你的题目要不不全，或只是其中一部分：
A、B、C三点共线，即：AB、CB共线
即：AB=tCB
即：2e1+ke2=t(e1+3e2)
即：(2-t)e1+(k-3t)e2=0
e1、e2不共线
故：t=2，k=3t=6