Question

已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c,若cosA=1/2,a=2√3,b+c=4 求三角形ABC的面积。

Answer 1

12＝缓漏伍b²+c²-bc＝﹙b+c﹚²-3bc＝16-3bc ∴bc＝4/3

S⊿ABC＝﹙1/2﹚×bc×sinA＝﹙1/2﹚×﹙扰或4/3﹚×﹙√3/2﹚＝√3/3﹙面积单位搜旅﹚

Answer 2

由余弦定理得凯宏孝：
1/2=(b*b+c*c-a*a)/（2*b*c）
b+c=4
由以上绝局两式解出b、c
根据面积公式（盯稿海伦公式）
（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
可以求得面积

Answer 3

由cosA=1/2可肆烂知A=60°，再根缓凳据a=2√3运用正弦定理分别表示出b，c然后根据b+c=4练列方程裂哪漏求解