研究二次函数在给定区间上的最值问题应从哪些方面入手
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以f(x)=ax^2+bx+c为例 求区间[d,e]的最值。
求得对称轴x=-b/(2a)
分3种情况
1. x<=d时 a>0 最大值在e取得 最小值在d取得
a<0 最大值在d取得 最小值在e取得
2. x>=e时 a>0 最大值在d取得 最小值在e取得
a<0 最大值在e取得 最小值在d取得
3. d < x<e时 分别计算在 -b/(2a) ,d, e的值, 比较求得最大小值
最后,有一个万能方法,
即分别计算在 -b/(2a) ,d, e的值,最大小值就在其中取得。
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