函数fx=ln(x2-6x 1)的单调递增区间是?
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函数f(x)=ln(x²-6x+1)的单调递增区间是?
解：
f(x)=ln(x²-6x+1)
定义域：
x²-6x+1>0
(x-3)²>8
x>3+2√2或x<3-2√2
令g(x)=x²-6x+1(x>3+2√2或x<3-2√2)
g(x)
=x²-6x+1
=(x-3)²-8
其在(3+2√2，+∞)上单调递增
又∵y=lnx在(0，+∞)上单调递增
∴
f(x)=ln(x²-6x+1)的单调递增区间是：
(3+2√2，+∞)
解：
f(x)=ln(x²-6x+1)
定义域：
x²-6x+1>0
(x-3)²>8
x>3+2√2或x<3-2√2
令g(x)=x²-6x+1(x>3+2√2或x<3-2√2)
g(x)
=x²-6x+1
=(x-3)²-8
其在(3+2√2，+∞)上单调递增
又∵y=lnx在(0，+∞)上单调递增
∴
f(x)=ln(x²-6x+1)的单调递增区间是：
(3+2√2，+∞)
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