在锐角三角形ABC中.内角ABC的对边分别为abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小 若a=6 b c=8 求三角形ABC的面积
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在锐角三角形ABC中。内角ABC的对边分别为abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小
若a=6 b+c=8 求三角形ABC的面积
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1个回答
推荐于2016-12-02 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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（1）
∵2asinB-根号3b=0
根据正弦定理
∴2sinAsinB-√3sinB=0
∵sinB>0
∴2sinA-√3=0
∴sinA=√3/2
又A为锐角，
∴A=π/3
(2)由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bc•cosA，
即36=b^2+c^2-bc=（b+c）^2-3bc=64-3bc，
∴bc=28/3，
又sinA=√3/2，
则S△ABC=1/2bcsinA=7√3/3
∵2asinB-根号3b=0
根据正弦定理
∴2sinAsinB-√3sinB=0
∵sinB>0
∴2sinA-√3=0
∴sinA=√3/2
又A为锐角，
∴A=π/3
(2)由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bc•cosA，
即36=b^2+c^2-bc=（b+c）^2-3bc=64-3bc，
∴bc=28/3，
又sinA=√3/2，
则S△ABC=1/2bcsinA=7√3/3
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