Question

求解一初中数学题

(x*x+2x)-7(x*x+2x)-8 要详细过程
怎么才能得出(x+1)(x+1)(x-2)(x+4)

Answer 1

解：利用十字相乘法
(x*x+2x)-7(x*x+2x)-8

=(x*x+2x+1)(x*x+2x-8)
=(x+1)²(x-2)(x+4)

追问

还是不懂啊。。。能不能解释一下
有分加的

追答

(x*x+2x)²-7(x*x+2x)-8 （漏掉一个平方）

先将(x*x+2x)看着一个整体
(x*x+2x)²-7(x*x+2x)-8

x*x+2x +1
x*x+2x -8 交叉相乘相加得 -8(x*x+2x)+(x*x+2x)=-7(x*x+2x)满足中间项
所以

(x*x+2x)²-7(x*x+2x)-8
=(x*x+2x+1)(x*x+2x-8)

(x*x+2x+1)这个是完全平方公式得(x+1)²

x*x+2x-8
x -2
x +4交叉相乘相加得 -4x-2x=2x满足中间项
所以x*x+2x-8=(x-2)(x+4)

所以
(x*x+2x)²-7(x*x+2x)-8
=(x*x+2x+1)(x*x+2x-8)
=(x+1)²(x-2)(x+4)

追问

题目的问题吗？。。我去。不过谢谢啦、、没有那个平方就做不出那个答案吗？

追答

是的 只有那个平方时才能得到(x+1)²(x-2)(x+4)

Answer 2

(x+1)(x+1)(x-2)(x+4)
=(x^2+2x+1)(x^2+2x-8)
=(x^2+2x)^2-7(x^2+2x)-8

Answer 3

打错了吧，应该是（x的平方+2x）的平方-7（x的平方+2x）-8，这这样的话，把（x的平方+2x）当做一个整体，再用一步十字相乘法，就出来了。

追问

两个x相乘

追答

不是，应该是（x的平方+2x）的平方-7（x的平方+2x）-8，注意第一项要平方啊！！！