Question

高数问题。洛必达法则求极限的问题 谢谢！ 如图。为什么可以只用等价无穷小替代分母的tanx而不去替代分

高数问题。洛必达法则求极限的问题 谢谢！

如图。为什么可以只用等价无穷小替代分母的tanx而不去替代分子的tanx。
可以这样“不同步”的替代吗？
还是答案省略了部分过程。
求解，谢谢！

Answer 1

他就是等价无穷小时的一个替换，第一步是等价无穷小的替换不是洛必达，
等价无穷小替换是有条件的，加减法不可以用等价无穷小替换掉其中一部分，以为有高阶无穷小的余项，不可以忽略，比如这道题，分子倘若代替了就成了零了，没法做了。
等价无穷小在相乘相除的时候可以用，至于这些知识点的归纳，可以直接买本考研数学书看他的总结，你学习这么认真应该是要考研的吧，考研提早下手。早作准备就好。加油。

Answer 2

做这样的题的第一步就是进行等价替换，但是等价替换一般是在乘的时候才可以的，像这一题分子上面是加减，不可以替换，这是基本的常识