Question

三角形abc和三角形dce均为等边三角形,点a,d,e在同一直线上,连接be求证cd平行

Answer 1

【求证：CD//BE】

证明：

∵△ABC和△DCE都是等边三角形，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=DCE=60°，

∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，

即∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中，

∵CA=CB，∠ACD=∠BCE，CD=CE，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴∠CEB=∠CDA=180°-∠CDE=120°，

∴∠CEB+∠DCE=120°+60°=180°

∴CD//BE（同旁内角互补，两直线平行）。