Question

如图在三棱柱ABC-A'B'C'中，D是AB的中点AC=BC=1 角ACB=90度 AA'=根号2

,求证:(1)CD垂直于平面A'ABB' (2)BF为多少时可使A'ABB'垂直于平面CDF

Answer 1

根据定理来就行了，很简单的

追答

这个题目很简单的吧，只要一条直线垂直于平面内的两条相交直线，就垂直于这个平面

追问

麻烦给一下详细过程好吗？急补暑假作业！！！

追答

因为角acb等于90度，ac等于bc.又因为d是ab中点，所以cd垂直于ab

因为这是一个三棱柱，所以bb’垂直于面abc

所以cd垂直于bb’

因为bb’和ab是面aa’bb’内两条相交直线，所以直线cd垂直于面aabb

追问

求第二问

追答

因为面cdf经过直线cd，且cd垂直于面aabb，所以不论f在何处，两平面都垂直！

第二问应该是问bf为多大时，a’b垂直于平面cdf吧

追问

嗯

追答

当a’b垂直于df时，结论成立

因为bb’等于根号2

ab也等于根号2

所以aabb为一正方形，所以ab’垂直于a’b

所以要使a’b垂直于df，则df需要平行于ab’

由于d为ab中点，则f应为bb’中点

所以当df等于2分之根号2的时候，结论成立

追问

问的不是BF嘛

追答

嗯，把d改成b就行

追问

纳尼？！

追答

过程是对的，最后一句，我写错了字母

就把最后一句的d改成b就行

追问

行吧 谢了