Question

如图,可视为质点的小球A,B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱,A的质量为B的

如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（）（A）2R（B）5R/3 （C）4R/3 （D）2R/3 。请问 。AB 各自受到绳子的拉力相同吗？怎么运用机械能守恒

Answer 1

答：AB由细绳连接，绳上张力处处相等，因此AB受到绳子的拉力相同。

具体解析过程如下：

解：

如上图所示。

A的质量为B的两倍，A释放后，A将向下运动，B将向上运动。

AB从静止开始运动，到A刚接触地面的过程中，AB组成的系统机械能守恒

设AB质量分别为2m、m，以地面为零势点

mAg*R=mBg*R+1/2*(mA+mB)*V^2

解得：V＝√（2gR/3）

A接触地面后，B还将继续作竖直上抛运动。

1/2*mA*V^2=mAg*h1

解得：h1=gR/3

A上升的最大高度h=R+h1=4R/3

因此选C

如有疑问，请追问！

追问

那请问AB分别受到的拉力为多少？老师，您可不可以用牛顿定律加速度之类的来做呢

追答

当然可以用牛顿定律做出来，只是这样简单一些。

我给你一些提示，你自己先解一下吧。

设绳子上的拉力为F
则对于A：
2mg-F=2ma
对于B：
F-m=ma
对于AB整体：
F－mg-2mg=(m+2m)*a

联合上面三个式子就可以求出加速啦。
再用运动学公式求解