Question

（2012?上海）如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱

（2012?上海）如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是（　　）A．2RB．5R3C．4R3D．2R3

Answer 1

你好，我试答一下，看对你有没有帮助：
分析：本题运动可分为两个部分来看，
1 A球运动到地面。这时B将到圆柱轴心等高。
2 B球因继续做垂直上抛的运动。
我可以可以用两次能量守恒来解这个题：
设A球到地面时的速度为V，B这是与A的速度是一样的：
设B球质量为M，A球的质量就为2M，
第一部分根据守恒可得到：
2MGR=MGR+1/2MV2+MV2 (1)
第二部分根据守恒得：（这时，我们只看B球的运动。以R高为0点。向上以速度V抛B球，B到最高点时，速度为零，动能全部转为势能）
设H为从轴心到B球最高点的高度。
1/2MV2=MGH (2)
根据（1）式可得到：1/2MV2=MGR/3
结合（2）式就可得：H=R/3
所以就可得，参照地面为0高。B球的最高高度为：
R+R/3=4R/3
也就是选C。

Answer 2

设B的质量为m，则A的质量为2m，
以A、B组成的系统为研究对象，
在A落地前，由动能定理可得：
-mgR+2mgR=

1

2

（m+2m）v²-0，
以B为研究对象，在B上升过程中，
由动能定理可得：-mgh=0-

1

2

mv²，
则B上升的最大高度H=R+h，
解得：H=

4R

3

；
故选C．

Answer 3

求B刚开始受到一个向上的力（A通过绳子给他的），力的大小是2mg-mg=mg。
所以刚开始球B向上做匀加速直线运动，加速度是mg/m。
等到A落地了，B向上运动了R的距离。
A落地之后，B还在向上走，此时B 受到重力作用，只受一个向下的mg 的力。
所以B还会向上再走R的距离。
最后B最大可以上升到2R的高度。
选A

Answer 4

ABCD中我猜是D