Question

如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光

如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（）（A）2R（B）5R/3 （C）4R/3 （D）2R/3

Answer 1

选C

先研究B球开始运动到地面，由机械能守恒：2mgR=mgR+3mv^2/2
解得：mv^2/2=mgR/3
再研究A求从圆心等高处到最高点，由机械能能守恒：mv^2/2=mgh
得出：h=R/3
所以总高度：H=R+R/3=4R/3

Answer 2

解：当A球下降到地面时，B球恰好与圆柱体轴线等高，由能量守恒有
mgR=1/2mgR+1/2(m+1/2m)v^2，
得出1/2(1/2m)v^2=1/3(1/2m)gR，
所以B球还可以上升1/3R的高度，即B球
能上升的最大高度为R+1/3R=4/3R