Question

已知二次函数y=ax*2+bx+c的图像开口向上,图像经过点(-1,2)(1,0),且与y轴交于负半轴给出下列4个结论

已知二次函数y=ax*2+bx+c的图像开口向上,图像经过点(-1,2)(1,0),且与y轴交于负半轴给出下列4个结论 1,abc<0 2,2a+b.0 3,a+c=1 4,a>0 其中正确的是: 可以的话请给我总结下2次函数的表达式 如 交点式 顶点式 一般式 等等 谢了

Answer 1

解:[2][3][4]正确由于：抛物线开口朝上；则有：a>0则[4]正确由于：其解析式为y=ax^2+bx+c则其对称轴为：x=-b/2a由图像可知：-b/2a>0；则：b/2a<0又：a>0；则：b<0由于：y=ax^2+bx+c与Y轴交与点(0,c)；且由图像得：(0,c)在X轴下方；则：c<0由于：a>0,b<0,c<0；则：abc>0,故：[1]错误由图像可知抛物线过点(-1,2)和(1,0)则代入y=ax^2+bx+c得：a-b+c=2 -----(1) ;a+b+c=0 -------(2)则：(1)+(2)得：2a+2c=2则；a+c=1;故：[3]正确由(2)得：a+b=-c则：2a+b=a+b+a=a-c由于：a>0,c<0,则：a-c>0即：2a+b>0;故：[2]正确

Answer 2

代入：a-b+c=2,a+b+c=0.由图知：a>0,c<0相减：2b=-2，b=-1abc>0,a+c=1,a+b=-c,2a+b>0

Answer 3

0=a+b+c2=a-b+c 3正确