α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3，则这个三角形是______
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是钝角三角形。
∵sinα+cosα=2/3
∴(sinα+cosα)²=4/9
即sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=4/9
∴sinαcosα=-5/18＜0
当α是锐角时，sinα＞0，cosα＞0，sinαcosα＞0;
当α是直角时，sinαcosα=0，
所以α必是钝角，此三角形必为钝角三角形
∵sinα+cosα=2/3
∴(sinα+cosα)²=4/9
即sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=4/9
∴sinαcosα=-5/18＜0
当α是锐角时，sinα＞0，cosα＞0，sinαcosα＞0;
当α是直角时，sinαcosα=0，
所以α必是钝角，此三角形必为钝角三角形
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