求证:a2+b2+c2>=ab+bc+ac
2个回答
2013-08-29
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两式子相减再乘以2,得到
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)
化简得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0
所以a2+b2+c2>=ab+bc+ac
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)
化简得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0
所以a2+b2+c2>=ab+bc+ac
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2013-08-29
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a2+b2≥2abb2+c2≥2bca2+c2≥2aca2+b2+b2+c2+a2+c2≥2ab+2bc+2aca2+b2+c2≥ab+bc+ac
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