Question

有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，

则商为5余数为3，求这个两位数
急急急，求大家帮忙
要算式

Answer 1

有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3
设十位为a,个位为b
9b+6=10a+b
用它去除以个位数字，商为9余数为6
所以b即个位是7、8、9
由9b+6=10a+b
a=(4b+3)/5
只有b=8时a是整数7
所以a=7,b=8两位数是78.

Answer 2

解：设个位数为x，则这个两位数为9x+6，那么减去个位数后这个数剩8x+6，即十位数为(8x+6)/10，个位数和十位数的和为(8x+6)/10+x。
根据题意，可列方程：9x+6=5[(8x+6)/10+x]+3
这个方程是个恒等式，任意数都可以使方程成立，但是x和(8x+6)/10必须是大于6的一位数整数，
只有当x=8时，(8x+6)/10＝7
所以本题的解为：这个两位数为78

Answer 3

设十位数是a,个位数为b

b*9+6=(a+b)*5+3

4b+3=5a

这样只有b=3或者8时成立，a=3或者7

这两位数为33或者78

验算一下只有78成立

Answer 4

设十位数为 x 个位数为y 则10x+y=9y+6 10x-8y=6(1) 10x+y=5(x+y)+3=5x+5y+3
x=3 y=3

追问

可以列算式吗

追答

10x-8y=6 5x-4y=3 5x=4y+3 x=(4y+3)/5 在个位数中只有 y=3 x=3 ,t=8 x=7 两种满足条件 所以 这个两位数为33或78