Question

已知圆C：（X-1)平方+（Y-2)平方=25，直线L：（2m+1)X+(M+!}Y-7m-4=0

(!)证明：不论m取什么实数直线L与圆恒相交两点（2）求直线被圆C截得的弦长最小是L的方程

Answer 1

1.直线方程可以写成2mx+x+my+y-7m-4=0, m(2x+y-7)+x+y-4=0,由于m∈R，所以令2x+y-7=0;x+y-4=0;解得x=3,y=1.所以无论m为何值，直线很过定点（3，1）2直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
恒过点A(3,1)在圆内,KAC*KL=-1
可求m=-3/4

Answer 2

已经有人答了啊那我就补充一下吧第一问直线过的定点在圆内你画图就可以发现只要直线过的定点在圆内直线与圆肯定相交两点