Question

如图,直线l①∥l②∥l③∥l④∥l⑤，数学题，急！

如图,直线l①∥l②∥l③∥l④∥l⑤，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l④，则四边形ABCD的面积是（ ）

A.9　B.14　C.21/3　D.51/6

Answer 1

延长DC交l5于点F，延长CD交l1于点E，作点B作BH⊥l1于点H，连接BD，
∵DC⊥l4，l1∥l2∥l3∥l4∥l5，
∴DC⊥l1，DC⊥l5，
∴∠BHA=∠DEA=90°，
∴∠ABH+∠BAH=90°，
∵∠BAD=90°，
∴∠BAH+∠DAE=90°，
∴∠ABH=∠DAE，
∴△BAH∽△ADE，
∴AB/AD=BH/AE=AH/DE，

∵AB=2AD，BH=4，DE=1，
∴AE=2，AH=2，
∴BF=HE=AH+AE=2+2=4，
在Rt△ADE中，AD=根号AE2+DE2=根号5    ，

∴AB=2AD=2根号5    ，

∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=1/2AB•AD+1/2CD•BF=1/2×2根号5×根号5+1/2×2×4=9．

故答案为：9．

http://www.ykw18.com/tquestion/detail.html?tq=15029296

希望帮到您了~~

Answer 2

解：延长DC交l5于点F，延长CD交l1于点E，作点B作BH⊥l1于点H，连接BD，
∵DC⊥l4，l1∥l2∥l3∥l4∥l5，
∴DC⊥l1，DC⊥l5，
∴∠BHA=∠DEA=90°，
∴∠ABH+∠BAH=90°，
∵∠BAD=90°，
∴∠BAH+∠DAE=90°，
∴∠ABH=∠DAE，
∴△BAH∽△ADE，
∴
AB/AD=BH/AE=AH/DE ，
∵AB=2AD，BH=4，DE=1，
∴AE=2，AH=2，
∴BF=HE=AH+AE=2+2=4，
在Rt△ADE中，AD=
√（AE^2+DE^2)=√5，
∴AB=2AD=2/5，
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=1/2AB•AD+1/2 CD•BF=1/2×2√5 ×√5+1/2 ×2×4=9．
故答案为：9．
首先延长DC交l5于点F，延长CD交l1于点E，作点B作BH⊥l1于点H，连接BD，易证得△BAH∽△ADE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AH，AE的长，由勾股定理求得AD与AB的长，然后由S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD，即可求得答案．

追问

谢谢老师，但是 是AB=3AD

追答

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追问

我算出来32/3~~~

追答

好歹答案都是9，你又没图，我早了16分钟，唉……………………………………………………

追问

我错了、、

追答

算了，我运气一向这样，十几年了，早习惯了，抢答去……………………………………………………

Answer 3

图呢！！！快发图，手痒中

追问

发了