Question

【在线等 数学题】 如图，已知直线AB∥CD，∠PEB=α ，∠PFD=β，∠EPF=γ······

（1）如图1，试探求α、β、γ之间的关系，并说明理由
（2）如图2，请直接写出α、β、γ之间的关系。

Answer 1

1、因为AB∥CD，所以∠PFD=∠PGB（G为AB与PF的交点）
又因为∠α +∠γ=180°-∠PGE ∠PGB=180°-∠PGE
所以∠α +∠γ=∠β

2、∠α +∠β=∠γ（做一条平行于AB与CD且经过点γ的直线就知道了）

Answer 2

1)
β = α + γ
利用两直线平行，内错角相等和三角形的外角等于与它不相邻的另外两个内角和可以证明
2）
γ = α + β
利用两直线平行，内错角相等

Answer 3

1、因为AB∥CD，所以∠PFD=∠PGB（G为AB与PF的交点）
又因为∠α +∠γ=180°-∠PGE ∠PGB=180°-∠PGE
所以∠α +∠γ=∠β

2、∠α +∠β=∠γ