Question

已知sin(a-45)=-根号2-10,0<a<90,cosa=?(注意是a-45°，而不是45-a)

Answer 1

0<a<90°，
——》cosa>0，
sin(a-45°)=sinacos45°-cosasin45°=(sina-cosa)*v2/2=-v2/10，
——》cosa-sina=1/5，
——》cosa-v(1-cos^2a)=1/5，
——》(cosa-1/5)^2=1-cos^2a，
——》(5cosa-4)(5cosa+3)=0
——》cosa=4/5。

Answer 2

sina=sin(a-45+45)=sin(a-45)cos45+cos(a-45)sin45

cos(a-45)可以根据正弦余弦平方和为1求出来
然后sina就出来了
再就可以求出cosa