Question

已知数列｛an}中，an=1+1/a+2（n-1） （1）若a=-7.求数列｛an}中的最大项和最小项的值 （2）若对任意的n

已知数列｛an}中，an=1+1/a+2（n-1）
（1）若a=-7.求数列｛an}中的最大项和最小项的值
（2）若对任意的n属于N+，都有an小于等于a6，求a的取值范围

Answer 1

①a=-7
an=1+1/(2n-9)
n≤4时，2n-9<0 , an<1
且a4<a3<a2<a1

n≥5时，2n-9>0,an>1
且a(n+1)-an
=1/(2n-7)-1/(2n-9)
=-2/[(2n-7)(2n-9)]<0
∴{an}递减

即 1>a1>a2>a3>a4>a5,
a6>a7>a8>........>1
∴数列{an}中的最大项为a5=2
最小项为a4=0

②∵an≤a6恒成立
∴a6为最大项

通项公式an=1+1/(a+2n-2)的背景函数为
f(x)=1+1/[2(x-(1-a/2))]
它是将函数y=1/(2x)平移而来的，
对称中心为(1-a/2,1)
在(1-a/2,+∞),和(-∞,1-a/2)上分别递减

回到数列{an}a6为最大值，那么6处于
an>1时的递减区间内
而n=1,2,3,4,5处于an<1时的递减区间内
∴5<1-a/2<6
∴4<-a/2<5
∴-10<a<-8

Answer 2

①a=-7 an=1+1/(2n-9)n≤4时，2n-9<0 , an<1且a4<a3<a2<a1 n≥5时，2n-9>0,an>1且a(n+1)-an =1/(2n-7)-1/(2n-9) =-2/[(2n-7)(2n-9)]<0 ∴{an}递减即 1>a1>a2>a3>a4>a5, a6>a7>a8>........>1 ∴数列{an}中的最大项为a5=2 最小项为a4=0 ②∵an≤a6恒成立 ∴a6为最大项 通项公式an=1+1/(a+2n-2)的背景函数为 f(x)=1+1/[2(x-(1-a/2))] 它是将函数y=1/(2x)平移而来的， 对称中心为(1-a/2,1) 在(1-a/2,+∞),和(-∞,1-a/2)上分别递减 回到数列{an}a6为最大值，那么6处于an>1时的递减区间内而n=1,2,3,4,5处于an<1时的递减区间内∴5<1-a/2<6∴4<-a/2<5∴-10<a<-8 希望帮到你，不懂请追问如果 只取 (2-a)/2<6 没有(2-a)/2>5那么可能出现a5,最大,a4最大，........

追答

追问

已知数列｛an}满足a1=1，an＞0,sn是数列｛an}的前n项和，对任意n属于N*，有2sn=p（2an^2+an-1）（p为常数）
（1）求p和a2，a3的值
（2）求数列｛an}的通项公式

追答

自己做啊，认真点，不能总这样阿

追问

就这一道，最后一道

T_T求你勒……