Question

已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a}, 且A∪B=R,则实数a的取值范围是————

求详细解 谢谢

Answer 1

答案是a小于等于1,当a=1时，集合B范围是x>=1,则与A的并集为实数集R;当a<1时，如0，则A范围x<=1，B范围x>=0之间有重叠部分但这不影响其并集为R;但若a>1,比如a=2,那么A范围x<=1与B范围x>=2之间会有缺口，那么其并集不可能为实数集R.此题通过画区间图可方便求解

Answer 2

a≤1，你可以画数轴来理解，

A代表一条射线，B代表一条射线，两条射线要覆盖整个数轴，则B的左端点必定不在A的右端点的右边，及a≤1

Answer 3

A中x是小于等于一的数的集合，而题目是A和B的并集为R，所以a只要大于等于1就行了