Question

椭圆以坐标轴为对称轴，长、短半轴之和为10，焦距为4倍根号5，则椭圆方程为？

要有过程

Answer 1

椭圆以坐标轴为对称轴，长 短半轴之和为10，焦距为4√5，则椭圆的方程为？

2c=4√5--->c�0�5=a�0�5-b�0�5=20
又：a+b=10--->a-b=2--->a=6，b=4
--->椭圆方程为：x�0�5/36+y�0�5/16=1或x�0�5/16+y�0�5/36=1

已知过定点A(4,0)且平行于y轴的直线l,定点F(1,0),设动点P(x,y)到定点F的距离与它到定直线l的距离之比为1:2则P点的轨迹方程是？

|PF|:d = 1:2--->d�0�5=2|PF|�0�5
--->(x-1)�0�5 = 4[(x-4)�0�5+y�0�5]
--->x�0�5-2x+1 = 4(x�0�5-8x+16)+4y�0�5
--->3x�0�5+4y�0�5-30x+63 = 0

Answer 2

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1则a+b=10∵c=4倍根号5∴a^2-b^2=80(a+b)*(a-b)=80∴a-b=8∴a=9,b=1∴椭圆方程为：x^2/81+y^2=1