Question

怎么算这个啊100²-99²+98²+97²···+4²-3²+2²-1²

求大神解答

Answer 1

100²-99²+98²+97²···+4²-3²+2²-1²
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+。。。。。。+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=100+99+98+.......+4+3+2+1
=（100+1）*100/2
=5050

追问

可是第一步是怎么到第二部的啊

追答

100²-99²+98²-97²···+4²-3²+2²-1²
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+......+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=100+99+98+.......+4+3+2+1
=（100+1）*100/2
=5050
100²-99²=（100+99）（100-99）

平方差公式呀
其它一样

书上是加号肯定是印刷错误，应该是减号的

追问

这样啊 书上的答案是9999（就是没有过程我来问啦）

追答

100-99=98-97=....=4-3=2-1=1

如果是98²+97²那么就显示不出规律了

追问

也对哈 那应该是书错了吧

追答

肯定是

Answer 2

100²-99²+98²+97²···+4²-3²+2²-1²
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+-----+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)
=199+195+191+187+-----+7+3
=(199+3)x50/2
=5050

Answer 3

Answer 4

98的平方后面是加还是减？

追问

书上写的加

追答

是减吧，加的话就没规律啦，也就不可能有省略号