Question

已知函数f(x)=loga((1+x)/(1-x))(a＞0,a≠1) 求f(x)的定义域

由对数的定义域知　((1+x)/(1-x))＞0
　解这个分式不定式，得：(x+1)(x-1)＜0,-1＜x＜1
　　故函数f(x)的定义域为（-1，1）

为什么((1+x)/(1-x))＞0 他们相除大于0，相乘就小于0

(x+1)(x-1)＜0

Answer 1

为什么((1+x)/(1-x))＞0 他们相除大于0，相乘就小于0

(x+1)(x-1)＜0

你看仔细了,相除时是((1+x)/(1-x),相乘时是(x+1)(x-1),就是说它提了一个负号.所以相除大于0，相乘就小于0

Answer 2

(1+x)/(1-x)＞0 相除大于0，相乘照样大于0。是你理解错了
因为1-x=-（x-1）所以(1+x)/(1-x)=-(1+x)/(x-1)＞0
即0＞(x+1)(x-1)相当于是把-(1+x)/(x-1)移到不等号的另一边去了
所以有了 (x+1)(x-1)＜0

Answer 3

(1+x)/(1-x)＞0
-(1+x)/(x-1)＞0
（1+x)/(x-1)＜0
所以(x+1)(x-1)＜0