Question

如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E,连接BE

若△ABC的周长为82cm，一边为30cm，求△BCE的周长？急！！！！

Answer 1

设一边为为 AB=30cm，则AB=AC=30cm。

在△ABE中，DE是AB的垂直平分线，说明AD=BD，AE=BE，

BE=AE，AE+CE=AC=30cm，BC=82-30-30=22

∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=22+30=52cm。

 

设一边为为 BC=30cm，则AB=AC=(82-30)/2=52/2=26cm

同理：

在△ABE中，DE是AB的垂直平分线，说明AD=BD，AE=BE，

BE=AE，AE+CE=AC=26cm，BC=30

∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=30+26=56cm。